quand on fait une recherche qui n'aboutit pas on obtient une page avec le message "Il n'y a pas de résultat à votre recherche" .. et on reste planté là
il me semble que ce serait mieux si le retour ce faisait sur le formulaire vierge, avec le message (éventuellment complété dans le genre : essayer avec une autre syntaxe ou d'autres mots clés) juste au dessus de "recherche"

Oui, ou alors un bouton de retour tout simplement. C'est facile à faire en modifiant simplement le template